Hermann Weyl, (geboren op 9 november 1885, Elmshorn, nabij Hamburg, Duitsland - stierf op 8 december 1955, Zürich, Zwitserland), Duits-Amerikaanse wiskundige die door zijn zeer uiteenlopende bijdragen in de wiskunde een link vormde tussen pure wiskunde en theoretische natuurkunde, in het bijzonder een enorme bijdrage aan de kwantummechanica en de relativiteitstheorie.
Quiz
Beroemde Amerikaanse gezichten: feit of fictie?
Benjamin Franklin heeft nooit een boek geschreven.
Als student aan de universiteit van Göttingen (afgestudeerd 1908) kwam Weyl onder de invloed van David Hilbert. In 1913 werd hij hoogleraar wiskunde aan de Technische Hochschule, Zürich, waar hij een collega was van Albert Einstein. Het opvallende kenmerk van Weyls werk was zijn vermogen om voorheen niet-verwante onderwerpen te verenigen. In Die Idee der Riemannschen Fläche (1913; Het concept van een Riemann-oppervlak) creëerde hij een nieuwe tak van de wiskunde door functietheorie en geometrie te verenigen en daarmee de moderne synoptische kijk op analyse, geometrie en topologie te openen.
Het uitgroeien van een cursus lezingen over relativiteit, Weyl's Raum, Zeit, Materie (1918; "Space, Time, Matter") toont zijn grote interesse in filosofie en belichaamt het grootste deel van zijn bevindingen over relativiteit. Hij produceerde de eerste unified field theory waarvoor Maxwell's vergelijkingen van elektromagnetische velden en het zwaartekrachtveld verschijnen als geometrische eigenschappen van ruimte-tijd. De invloed van deze studies op differentiële geometrie wordt het best geïllustreerd door zijn behandeling van het Italiaanse wiskundige Tullio Levi-Civita's concept van parallelle verplaatsing van een vector. Weyl bevrijdde het concept van afhankelijkheid van een Riemann-metriek en zette zo het toneel voor de snelle ontwikkeling van projectieve differentiaalmeetkunde door Oswald Veblen uit de Verenigde Staten en door anderen. Rond deze tijd (en beïnvloed door het werk van de Franse wiskundige Elié Cartan), probeerde Weyl een verenigde veldtheorie om elektromagnetisme en gravitatie te verenigen, waarin hij het concept van maatinvariantie introduceerde, dat beschrijft hoe sommige grootheden niet veranderen ondanks een transformatie in het onderliggende veld en dat werd belangrijk in latere deeltjesfysica. Tegen 1923 was Raum, Zeit, Materie in nog vier edities verschenen.
Van 1923 tot 1938 ontwikkelde Weyl een algemene theorie van continue groepen, gebruik makend van matrixrepresentatie. Hij ontdekte dat de meeste regelmatigheden van kwantumfenomenen op atomair niveau het eenvoudigst te begrijpen zijn met behulp van groepentheorie. Met de bevindingen gepubliceerd in Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928; "Groepstheorie en kwantummechanica"), hielp Weyl de moderne kwantumtheorie vorm te geven.
Weyl werd in 1930 benoemd tot hoogleraar wiskunde aan de universiteit van Göttingen. Het nazi-ontslag van veel van zijn collega's zette hem ertoe aan Duitsland in 1933 te verlaten en een functie bij het Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey te aanvaarden; hij werd Amerikaans staatsburger in 1939. Na zijn pensionering in 1951 bleef Weyl emeritus hoogleraar van het instituut en verdeelde hij zijn tijd tussen Princeton en Zürich. Weyl was zeer geïnteresseerd in de esthetische en filosofische aspecten van wiskunde en natuurkunde, een interesse die naar voren kwam in Symmetry (1952), een rijk geïllustreerd werk dat symmetrie in kunst en natuur onderzoekt. Hij zei ooit: 'Mijn werk heeft altijd geprobeerd de waarheid te verenigen met het mooie, maar als ik voor het een of het ander moest kiezen, koos ik meestal voor het mooie.'
